La Nature est écrite en langage Mathématique

Bonsoir à tous,

Un post décalé. Maladroit. Je n’aime pas ne pas avoir les mots, les miens ne sont pas assez pointus, précis et clairs, ça m’agace, pourtant je brûle de partager. Comme d’habitude. Envie de parler de maths.

Pourquoi ? C’est multiple je crois. Je suis dans la méca, Isaac nous surplombe, Leibniz pas loin à tirer les ficelles. À mon échelle, une petite échelle donc, je voudrais incarner ces passeurs qui distillent ce précieux nectar qu’est le savoir … sans heurts ni brutalité, juste faire comprendre quelques magies, puisque s’en est une pour moi, pour l’instant  … à savoir … pourquoi les mathématiques marchent-elles si bien ?

La nature fait tomber les objets … en tout cas sur Terre, vers son centre. D’une banalité déconcertante il n’en demeure pas moins qu’il fallu presque 2000 ans avant de comprendre que non, la pierre ne retourne pas vers sa sphère d’origine mais que celle-ci subit une force exercée par la Terre. Derrière cette phrase un combat titanesque, mené par Galilée, lancé à l’assaut de la citadelle Aristotélicienne … quel combat plus ardu que lutter contre le sens commun, celui de tout le monde, de vous, de moi. Une révolution. Il faut cesser d’écouter notre intuition, elle se méprend, à chaque instant. Comment voir et comprendre le monde alors ? … par les mathématiques. « La Nature est écrite en langage mathématique » … la naissance de la physique moderne. Rien de moins.
La suite ? Nous modélisons les phénomènes à l’aide de grandeurs pertinentes (non, la couleur des chaussettes l’expérimentateur n’est pas une grandeur pertinente), nous les mesurons, souvent au cours du temps, puis … nous essayons par tout les moyens de les relier entre elles par des … équations. Ne nous méprenons pas, l’impitoyable expérience sonne généralement le glas de bon nombre d’entres elles … et celles qui passent ce test, restent certes célèbres, mais toujours inquiètes d’une nouvelle expérience … qui posera leurs limites et la nécessité de tout recommencer. Loi de la gravité, Principe fondamental de la Dynamique … deux merveilles d’Isaac … elles ont trouvé Neptune et ont succombé devant la révolution de Mercure … quand on y pense … trouver une planète dans son bureau, à la lueur d’une chandelle, en écrivant des équations … n’est-ce pas un tout petit peu étonnant tout de même ? Sans les mathématiques pas de sciences, pas de philosophie non plus d’ailleurs …

Je reprendrai plus tard. Peut-être.



Lisez.

Je reprends.

Au Lycée les Sciences physiques racontent souvent que les mathématiques sont à appréhender comme un « outil » avec implicitement un certain ordre de préséance … dans les faits ce n’est pas faux et j’ai surement déjà moi-même fait oralement ce raccourci … qu’aujourd’hui j’évite soigneusement.

Les mathématiques sont ailleurs. C’est dans la Grèce Antique que l’on commence à sectionner cônes et cylindres pour mettre à jour d’étonnantes ellipses, objet mathématique nouveau … que 2000 ans plus tard Kepler va découvrir au cœur des rondes planétaires. Les nombres complexes … une pure invention avec leurs imaginaires qui précisent explicitement qu’ils n’existent pas et qui pourtant vont se retrouver dans toutes les descriptions électromagnétiques … joyaux mis en lumière par James Clerck Maxwell. À force d’exemples et de rencontres, la question est née, en tout cas dans mes pensées, à savoir les mathématiques seraient-elles autre chose qu’un jeu de langage, aussi fantastique soit-il ? Comment ne pas songer à une certaine existence propre quant on les retrouve à la base de tant de nos phénomènes … en lisant, je me suis aperçu que cette question est brûlante chez nombre de savants, particulièrement chez les mathématiciens. Comme le disait M Bachelard, même les grands instruments qui servent dans les expériences, de la lunette de Galilée (cœur dans les yeux) au LHC, sont de la « théorie matérialisée », et présupposent de la mathématique extrêmement complexe.
L’idée serait que les mathématiques décrivent abstraitement tout (il y a là un lien avec la philosophie qui me semble incontestable) à l’aide de leur symbole et que parfois nous reconnaissons dans notre monde matériel ce formalisme qui se concrétise alors, le rendant presque palpable.

J'avais prévenu.

Ca faisait longtemps ! y'a des mains rouges partout !
En fait ce prof il fait un peu tout ! Ça doit être cool de l'avoir qd il raconte ces trucs la.
C'est pas mal intéressant ces passages sur les maths. Franchement je me suis jamais posée ces questions ! les maths c'est les maths quoi, comme les autres matières quoi ... avec la physique quand même, on a fait newton et le PFD et on peut dire qu'il y a des maths partout. Par contre je vois pas le lien avec la philo, notre prof nous a parlé de Bachelar mais j'avoue qu'avec les maths ???

Sinon comment ça va chez vous ? Moi c'est révision et je suis pas au max ! je fais des fiches ! plus qu'a les apprendre !

A+
Ju

Bonjour Jumana,

Disons que comme tu l'as compris ma discipline est intimement liée aux mathématiques ... et à la philosophie ... il suffit de laisser ses pensées penser l'origine de notre Univers et celles-ci ne tardent pas à vaciller ... le temps nous perd tout aussi rapidement ... chacun le temps, notre temps "propre" ... qui ressemble à celui de nos voisins uniquement parce que notre vie s'égrène sur magnifique mais indéniablement petit caillou ... et que dire des particules qui sont des ondes ? ... des particules rares, éphémères, étranges ? ... non l'électron par exemple qui facétieux se fait diffracter quand on le bombarde sur une double fente ... oui, la physique actuelle a besoin du regard des philosophes.

Bon courage pour tes révisions !

Ahh les maths... Drôle d'entité..
J'étais d'abord convaincu que ce n'était qu'un outil, comme on me l'a souvent dit ("ça sert à quoi ?" "tu verra plus tard, pour la physique/l'économie/... la Bio?") mais c'est l'année dernière que je me suis à mon tour posé la question de leur nature, quand je me suis rendu compte que tout suit les maths, que je croyais inventées par les humains... Drôle de révélation, qui paraît logique mais pourtant étonnante la première fois qu'on la réalise ! Et d'un coup, les maths deviennent intéressantes par elles-mêmes, pas seulement pour leur utilisation dans tel ou tel autre domaine. (bon, intéressant ne rime pas forcément avec réussite, mais ça permet au moins de motiver !)
Pour le lien avec la physique, et le lien de celle ci avec la philo, j'ai aussi l'impression que ces matières sont liées, et peut être même que la physique est la plus harmonieuse. Pour moi (reprenez moi si j'ecorche une véritable définition) philosopher revient surtout à se poser des questions. Sur la vie, la société, le réel, nous, tout... Et les maths expliquent certaines choses, prouvent/demontrent certaines choses mais sans forcément les placer au bon endroit. Pour moi la physique réuni un peu des deux, s'interroger sur certaines choses et en chercher des réponses concrètes, démontrables... Ou non. Pour reprendre les mots de mes cours de philo (car j'ai peur de ne pas être très compréhensible) la physique chercherait les réponses aux questions que l'on se pose sur ce qui est immanent.
Bref, pour moi, le rapport principal entre ces deux matières reste le plus important à mes yeux.. Il faut être curieux, se poser des questions, et chercher comment y répondre, avec plus ou moins de succès. En physique comme en philo on peut trouver plusieurs solutions à un problème que l'on se pose, mais il est souvent plus simple de vérifier les Theories physiques car les résultats se veulent objectifs.

J'espère que certains ont réussi à me suivre, ça ne me semble pas très clair tout ça !

"La Poque"

P.S. : Oui Jumana, c'est super intéressant ces moments là... Et on aimerait en avoir plus, mais c'est pas toujours simple vu les programmes chargés ! Bon courage pour tes révisions

Intéressant de parcourir tes pensées Pierrot!

Quand on y réfléchit, les premiers savants grecs étaient mathématiciens et non pas philosophes…. Thalès avant Socrate… l'Homme, avant de se questionner sur son identité propre s'est spontanément intéressé aux phénomènes extérieurs. Peut-être a-t-il fallu qu'il prenne conscience du monde qui l'entoure avant d'entamer une réflexion sur lui même et sur la place qu'il y occupe?
Quoiqu'il en soit, les Mathématiques ont beau être la première science sur laquelle nous nous sommes penchés, il n'en demeure pas moins que leur origine reste un sacré mystère encore aujourd'hui. Et cela est d'autant plus troublant qu'elles sont au cœur de notre quotidien, dans la mesure ou elles décrivent si bien chacun des événements qui ont lieu, à chaque seconde qui s'écoule.
Toujours en tête l'exemple des lois de l'univers.. Elles ne se traduisent que par des équations mathématiques, qui sont me semble-t-il plutôt simples pour certaines. ( Si je me souviens bien, c'est toi qui me parlait de la simplicité de l'écriture de l'équation d'Einstein sur la Relativité Générale). Ces fameuses lois restent invariantes à mesure que l'univers s'étend. Lui sont-elles solidaires ou transcendantes? Si elles lui sont intrinsèque, comment parviennent-elles à demeurer fixes à mesure qu'il evolue? Et si elles sont d'un autre ordre, que faisaient-elles, supposées identiques à elle-même, avant que n'apparaissent l'espace, le temps, et la matière?
Quelle est la réponse? Sommes nous les fondateurs de cette entité? Ce n'est pas l'avis de Kant "La raison oblige la Nature, sous la torture, à cracher des nombres"... Lien inévitable entre Maths et Philo... Sinon, sommes nous simples messagers du Cosmos qui déchiffrons, au fil du temps, une Nature écrite en langage Mathématiques?
Et la j'aimerai remercier la philosophie, parce que contrairement aux sciences "dures", elle nous permet d'approcher une compréhension de ce monde et de notre place à l'intérieur. Elle tente de répondre à un Pourquoi? Et non à un Comment?
Dernier point, qui me vient d'un souvenir de cet été (stage), peut-être un peu négatif. Dans les domaines des recherches, l'ampleur l'enjeu des Maths pose question, et problème. Aujourd'hui, les chercheurs ont tendance à privilégier les Mathématiques sur l'observation. Je m'explique, Au lieu de partir de l'observation d'un phénomène pour tenter de l'expliquer, de l'approfondir, les scientifiques vont jouer avec les équations pour tenter de les faire parler, et d'aboutir à un nouveau phénomène. Ca relève un peu de l'absurde... Après tout "La science est une quête du réel, et lorsque le réel se révèle surréel, l'accepter pleinement est une conquête de l'esprit scientifique" Cox&Forshaw.

Quel plaisir de consacrer un peu de temps de l'écriture! J'avais oublié à quel point j'aime m'y pencher.
C'est un peu un méli mélo de mon point de vue...

PS: Si cela vous intéresse j'ai un superbe article d'Alexia Auffèves "Donner du sens à la mécanique quantique" C'est un entretien dans lequel sont confrontés Physique et Philo ou celle-ci tente d'apporter de nouvelles réponses sur la nature de la réalité physique dans le cadre de la théorie quantique.

Bonne soirée

Plutôt impressionnants.

Aborder le statut des Lois physiques, l’intimité de l’antique couple Maths&Philo, la philosophie comme grille de lecture de notre monde puis une certaine appréhension devant une impression de préséance des maths sur le télescope … le tout appuyé par de solides lectures et un recul peu commun.

Je me permets juste de poursuivre quelques pistes de réflexions, sans contredire mais peut-être nuancer …

Je pense que la philosophie est née en même temps que les mathématiques.
... ok c'est un peu autoritaire pour une « piste » ! … en écoutant Etienne Klein (souvenir, très positif, d’une virée fabuleuse) parler du vide et citer Parménide je suis aller lire ses écrits et il est édifiant de le voir utiliser clairement un raisonnement par l’absurde, pilier incontestable des mathématiques, pour prouver que l’être est en montrant que le non-être n’est pas.
L’Ethique de Spinoza, écrite à la manière des Éléments d’Euclide … Platon : Que nul n’entre ici si il n’est pas géomètre (ici étant la philosophie) … Descartes ? Kant ? … en fait la question que j’essaye de matérialiser c’est « Comment est-il possible qu’aujourd’hui, une personne (auto ?)qualifiée de philosophe puisse ne rien connaître des mathématiques ? »

Quel plaisir de lire de jolies (et pertinentes !) lignes sur le statut des Lois physiques … par contre je ne suis pas sur que l’on puisse qualifier l’équation d’Einstein de la relativité générale de « simple » … élégante oui (à comparer avec le fatras multiple des Lois et Correctifs qui forment le modèle standard) … sachant qu’en plus bien peu de nos Physiciens les plus brillants sont capables de la résoudre (les symboles élégants qui la compose donne naissance à rien de moins qu’un système de 16 équations) sauf dans certains cas particuliers …
Les mathématiques, chant des sirènes pour nos Physiciens ? … Brout, Higgs et Englert ont fait parler le modèle standard, à l’aide d’un 4 couleurs et d’une copie double pour lui faire cracher la nécéssité d’un boson porteur de la masse … 50 ans plus tard, la copie double froissée dans la poche arrière d’autres faisaient jaillir notre petit boson tapis discrètement dans notre vide quantique dilué … demain nous pointerons nos pyramides de miroirs vers des points ultra précis de la voute, des points griffonnés (toujours au 4 couleurs !) par d’autres, « théoriciens », qui auront remonté la trajectoire d’un énergétique muon cosmique pour découvrir le monstre galactique responsable de son émission … Etienne Klein désigne les mathématiques comme un véritable treuil ontologique … nos « matheux » nous montre ou regarder et nous n’avons de cesse de l’observer.

Bonne soirée.

Pour la philo et les maths, je pense aussi qu'elles sont apparues à peu près en même temps, avec l'exemple des "sept sages de Grèce" groupe qui réunissait sept ou dix sept penseurs, philosophes, mathématiciens, astronomes et politiques... Bien que les membres exacts ne soient certains.
L'équation d'Einstein sur la relativité que j'ai en effet qualifié par raccourci de langage de "simple" quelques fois, n'est, bien sûr, pas simple dans le fond. Ce que je voulais faire remarquer était l'énormité du fait que cette théorie si complexe et importante pour notre univers puisse être résumée en une ligne. Une ligne aux caractères bien complexes, oui, mais il est tout de même fou d'observer cette ligne et de se dire que "ça" resume une partie importante du fonctionnement de l'univers !
Très intéressant cette petite discussion, ça me plaît bien