Révisions Acide/Base : un exercice type.

Bonjour à tous, 

Je vous propose un petit exercice type : 

L’acide propanoïque, appelé aussi acide propionique, est un conservateur (E280) utilisé dans des aliments industriels tels que des fromages, des laitages ou des conserves de légumes. 


Le pH d’une solution aqueuse d’acide propanoïque de volume Vsol = 50,0 mL et de concentration molaire en soluté apporté C(Ac.prop) = 2,0.10^-3mol .L^-1 vaut 3,8.


1) Montrer que l'acide propanoïque est un acide faible.
2) Calculer le pKa de l'acide propanoïque.
3) Le pH d'une solution d'acide éthanoïque de même concentration en soluté apporté sera-t-il plus ou moins élevé que 3,8 ? Donnée : pKa (acide éthanoïque) = 4,7. 

Bon courage, n'hésitez surtout pas à proposer vos solutions en les détaillant le plus possible. 

Voilà, moi j'ai trouvé ça:

Spoiler:

Bonjour,
N'ayant pas du tout raisonné comme toi, j'ai des résultats totalement différents du coup je poste les miens ...

De mon côté , j'ai :

C3H602 (aq) + H20 (l) <--> C3H502- (aq) + H30+ (aq)

1.
xmax = n(C3H602)i = c(A. prop) x Vsol  
AN : xmax = 2,0.10^-3 x 50,0.10^-3
       xmax = 1,0.10^-4 mol

Ensuite, par lecture de l’équation, xf= n(H30+)f = [H30+]eq x Vsol  
AN : xf = 10^(-pH) x 50,0.10^-3
        xf = 7,9.10^-6 mol

Ainsi, comme xf << xmax , L’acide propionique est un Acide faible.

2.  
Ka = ( ([H30+]eq x [C3H5O2-]eq) / [C3H6O2]eq )

or, par lecture de l’équation, [H30+]eq = [C3H502-]eq

Donc Ka = [H30+]2 eq / [(xmax - xf) / Vsol] = [H3O+]2 eq / (c - [H3O+]

On a donc pKA = -log Ka = -log ( [H3O+]2 eq / (c - [H3O+] )

                 pKa = -log  ( ((10^(-pH))2) / (c(A. prop) - 10^(-pH)) )
AN:            pKa = -log ( ((10^(-3,8))2) / (2,0.10^(-3) - 10^(-pH)) )
                 pKa = 4,9

3. On sait que : Ka = [H30+]2 eq / c
Ainsi, [H30+]eq = racine (Ka x c)

Or pKa = -log Ka
   -pKa = log Ka
   10^(-pKa) = Ka

Donc, on a [H3O+]eq = racine [ (10^(-pKa) x c ]
             
               AN : [H30+]eq = racine [ 10^(-4,7) x 0,2.10^-3 ]
                       
On a alors : pH = -log ( [H30+]eq )
                   pH = -log  ( racine  [ 10^(-4,7) x 0,2.10^-3 ] )
                   pH = 3,4

3,4 < 3,8  donc pH (A. éthan) < pH (A. prop)


Bonne soirée !

Allez, du mal à sourire aujourd'hui, beaucoup même, mais il est hors de question de céder à la moindre peur ... parlons Sciences. 

Déjà, MERCI beaucoup les filles pour vos efforts et le temps passé à résoudre cet exercice, 

Céline : Ça part plutôt bien sur la première question, puis une petite confusion sur la deuxième et une grosse confusion sur la troisième puisque tu pars sur une solution tampon ... alors que ce n'est pas le cas. 

Marie : C'est à peu près ... parfait. C'est bien rédigé, je précise juste dans la troisième question que Marie fait l'approximation que l'acide est tellement peu dissocié que l'on considère sa dissociation comme nulle (cf. cours).